El K.O. de Arrow a Samuelson

Si un tema merece ser derrotado, no importa quien lo haga, y, tal vez, tampoco si el golpe no es perfecto.

No podemos decir que Paul Samuelson haya sido socialista o agente de la KGB, pero algunos temas que planteara parecieran llevar a eso. Conocemos su definición de bienes públicos y privados, siendo los primeros aquellos que cumplen con la condición de “no exclusión” y “no rivalidad en el consumo”. Esto llevó a Samuelson, y a todos los que siguieron estas ideas, a plantear que esos bienes han de ser provistos por el Estado. Pero vean lo que dice Samuelson respecto a cuántos son “bienes públicos”:

“Así, consideremos lo que he presentado en este trabajo como definición de un bien público, y en la que tendría que haber insistido mejor en mi primer trabajo y subsiguientes: “Un bien público es aquél que entra en las utilidades de una o más personas. ¿Qué es lo que nos queda? En un pequeño extremo el caso del bien privado y todo el resto del mundo en el dominio de los bienes públicos por presentar algún tipo de ‘externalidad de consumo’”. (Samuelson 1969, p. 108).”

Samuelson, P. (1969). “Pure Theory of Public Expenditure and Taxation.” In Public Econoimcs: An Analysis of Public Production and Consumption and Their Relationships to the Private Sector. Proceedings of a Conference Held by the International Economics Associations. J. Margolis and H. Guitton (eds.) London: Macmillan.

¿Entonces? ¿Todos esos bienes y servicios deberían ser provistos por el Estado? ¿”Todo el resto del mundo” provisto por el Estado? ¿No sería ése un mundo socialista?

Otro tema relacionado que planteara Samuelson es el intento de definir una función de bienestar social, una herramienta que permitiría a cualquier gobierno buscar y alcanzar una “re”distribución de ingresos óptima.

No fue necesario que ninguno de los grandes economistas liberales de entonces se ocupara del asunto, porque antes de que tomara suficiente vuelo recibió un golpe de KO que lo sacó del ring. Y este golpe llegó de la mano de Kenneth Arrow, y su “teorema”, que algunos llaman “paradoja”, pero no veo porqué tenga que serlo. Lo interesante es que se lo conoce como “Teorema de la Imposibilidad de Arrow”.

Con un interés pedagógico (esto es, para presentar el tema en las clases), quisiera encontrar una forma sencilla de explicar el teorema, y apelo aquí a su ayuda. Así lo describe Wikipedia:

“El Teorema de Imposibilidad de Arrow parte de establecer que una sociedad necesita acordar un orden de preferencia entre diferentes opciones o situaciones sociales. Cada individuo en la sociedad tiene su propio orden de preferencia personal y el problema es encontrar un mecanismo general (una regla de elección social) que transforme el conjunto de los órdenes de preferencia individuales en un orden de preferencia para toda la sociedad, el cual debe satisfacer varias propiedades deseables:

  • Dominio no restringido o universalidad: la regla de elección social debería crear un orden completo por cada posible conjunto de órdenes de preferencia individuales (el resultado del voto debería poder ordenar entre sí todas las preferencias y el mecanismo de votación debería poder procesar todos los conjuntos posibles de preferencias de los votantes)
  • No imposición o criterio de Pareto débil: si A resulta socialmente preferido a B, debe existir al menos un individuo para el cual A sea preferido a B. Esto implica que la regla no va contra el criterio de unanimidad.
  • Ausencia de dictadura: la regla de elección social no debería limitarse a seguir el orden de preferencia de un único individuo ignorando a los demás.
  • Asociación positiva de los valores individuales y sociales o monotonía: si un individuo modifica su orden de preferencia al promover una cierta opción, el orden de preferencia de la sociedad debe responder promoviendo esa misma opción o, a lo sumo, sin cambiarla, pero nunca degradándola.
  • Independencia de las alternativas irrelevantes: si restringimos nuestra atención a un subconjunto de opciones y les aplicamos la regla de elección social a ellas solas, entonces el resultado debiera ser compatible con el correspondiente para el conjunto de opciones completo. Los cambios en la forma que un individuo ordene las alternativas “irrelevantes” (es decir, las que no pertenecen al subconjunto) no debieran tener impacto en el ordenamiento que haga la sociedad del subconjunto “relevante”.

El teorema de Arrow dice que si el cuerpo que toma las decisiones tiene al menos dos integrantes y al menos tres opciones entre las que debe decidir, entonces es imposible diseñar una regla de elección social que satisfaga simultáneamente todas estas condiciones. Formalmente, el conjunto de reglas de decisión que satisfacen los criterios requeridos resulta vacío.”

En términos más simples todavía, diría que, por ejemplo, si tres individuos tienen este orden de preferencias:

  • X: A > B > C
  • Y: B > C > A
  • Z: C > A > B

… no hay forma de agregar esas preferencias sin violar el orden de alguno de esos individuos, es decir, forzándolo a un orden que no es el que hubiera elegido.

No obstante, el gran servicio que Arrow ha brindado con su Teorema, planteó que algo similar ocurre en el mercado. James Buchanan ha sido muy crítico de este punto, señalando que las transacciones voluntarias que se realizan en el mercado cumplen con el principio de unanimidad y de optimización en un mundo de valoraciones subjetivas. Es decir, no podría haber ninguna redistribución que cumpla con el principio de Pareto, el que sólo se verifica cuando las transacciones son voluntarias.

En fin, el de Arrow fue un golpe imperfecto, pero llevó al KO a la función de bienestar social, y eso es un aporte suficiente.

Los cinco errores de Samuelson [Infobae]

SamuelsonComparto mi última columna en Infobae.

Es una respuesta a la lectura de Samuelson sobre la gran depresión, el New Deal, la crisis subprime de 2008 y la obra de Friedman y Hayek.

No es el “venenoso legado” del laissez faire de Friedman y Hayek el que provocó las dificultades actuales, sino el “envenenado legado” del intervencionismo de Keynes, que hoy sobrevive en la discrecionalidad y las regulaciones defendidas por Paul Samuelson.

¿Quién obtendrá el Premio Nobel de Economía 2012?

Este próximo lunes 15 de octubre se anunciará el Premio Nobel de Economía 2012. Israel Kirzner es mi favorito. Robert J. Shiller tiene posibilidades porque predijo la burbuja inmobiliaria. Eugene F. Fama lo espera hace algún tiempo. En latinoamérica destaca Hernando de Soto.

En octubre de cada año recuerdo estas palabras de Paul Samuelson sobre los requisitos para obtener el premio:

“Yo les puedo decir cómo ganar un premio Nobel, es muy fácil. Lo que se debe hacer para obtenerlo es tener grandes maestros, haber sido acompañado en su trabajo por excelentes colegas, colaboradores, becarios y estudiantes. Se deben leer los trabajos de los más destacados investigadores. Y la condición final es, por supuesto, ¡la suerte!”.

A ver qué otros autores sugieren los lectores y les pido expliquen por qué piensan que deberían obtener el galardón.

Henry Hazlitt produjo a Paul Samuelson?

Nick Snow (GMU), que escribe ocasionalmente en el blog de The Freeman, comparte en este post una carta que Paul Samuelson le envió a Henry Hazlitt. En la misma, Samuelson le cuenta a Hazlitt que fue la lectura de uno de sus artículos lo que le motivó a estudiar economía.

Esto es algo que desconocía ni me hubiese imaginado!

La familia keynesiana…

Algunos comentarios menores:

Me cuesta ver a la Nueva Macroeconomía Clásica de las expectativas racionales integrando la familia keynesiana. ¿Son Robert Lucas, Edward Prescott y Robert Barro keynesianos en algún sentido?

En la síntesis neoclásica (neo-keynesianos) me parece que Hicks  y Samuelson resultan centrales. Pero quizás Stiglitz poco a poco va abandonando el barco de la síntesis neoclásica. Algunos de sus últimos artículos son lo suficientemente críticos de la macroeconomía moderna como para continuar perteneciendo a este grupo mainstream.

Entre los keynesianos ortodoxos (post-keynesianos), no podía faltar Joan Robinson, pero me parece que Minsky debiera recibir hoy la mayor atención.

Me ha sorprendido la ausencia de figuras centrales del keynesianismo del siglo XX, especialmente John Galbraith y Axel Leijonhufvud.

La crisis de la ciencia económica y la reforma de los programas de estudio

Página 12 abre el debate:

Los planes de estudio en las principales facultades de Economía están siendo revisados. La crisis en las potencias mundiales cuestiona la corriente de pensamiento neoclásica, redefinida ortodoxa o neoliberal, predominante en esa carrera universitaria.

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Teoría del Capital II: La Controversia de Cambridge

En la década del 30 Knight y Hayek protagonizaron un interesante debate sobre al teoría del capital. En parte por ese debate, y en parte por la nueva metodología, la teoría del capital al estilo de Bohm-Bawerk fue dejada de lado, al menos en sus aspectos más relevantes en la economía mainstream. El análisis con énfasis en equilibrio, más el supuesto de conocimiento perfecto, hizo que el aporte de la teoría del capital se vuelva trivial.

Dado que la teoría del capital pasó a estar virtualmente ausente, no es sorpresa que el tema reflotase en algún momento. En esta ocasión en la Controversia de Cambridge.

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