En la década del 30 Knight y Hayek protagonizaron un interesante debate sobre al teoría del capital. En parte por ese debate, y en parte por la nueva metodología, la teoría del capital al estilo de Bohm-Bawerk fue dejada de lado, al menos en sus aspectos más relevantes en la economía mainstream. El análisis con énfasis en equilibrio, más el supuesto de conocimiento perfecto, hizo que el aporte de la teoría del capital se vuelva trivial.

Dado que la teoría del capital pasó a estar virtualmente ausente, no es sorpresa que el tema reflotase en algún momento. En esta ocasión en la Controversia de Cambridge.

El debate se conoce como Controversia del Capital de Cambridge porque sus protagonistas se encontraban en las dos Cambridge. Las principales figuras fueron Joan Robinson y Piero Sraffra en Cambridge University (UK), y Robert Solow y Paul Samuelson en MIT, Cambridge (US). El aspecto principal del debate se dió, con riesgo de sobre simplificar, de la siguiente manera.

El mismo se origina con artículo donde Robinson critica la idea de usar un único término K para identificar a todos los bienes de capital en la función de producción. No se pueden sumar peras con manzanas. La función de producción tienes dos inputs básicos (aparte del nivel tecnológico), trabajo (L) y bienes de capital (K). En la medida que el trabajo sean unidades homogéneas, por ejemplo horas trabajadas, no hay, si se quiere, grandes inconvenientes. Pero en el término K es insoslayable que se está hablando de bienes distintos. Este problema de heterogeneidad aparece en el factor trabajo al introducir el concepto de capital humano, pero este no estaba tan presente en aquel momento como lo es hoy día. La siguiente cita de Robinson (1953-1954, p. 81), del artículo que da origen al debate, no ha perdido actualidad:

. . . the production function has been a powerful instrument of miseducation. The student of economic theory is taught to write Q = f(L, K ) where L is a quantity of labor, K a quantity of capital and Q a rate of output of commodities. He is instructed to assume all workers alike, and to measure L in man-hours of labor; he is told something about the index-number problem in choosing a unit of output; and then he is hurried on to the next question, in the hope that he will forget to ask in what units K is measured. Before he ever does ask, he has become a professor, and so sloppy habits of thought are handed on from one generation to the next.

Cambridge (US) responde que es cierto que los bienes de capital son heterogeneos y que no se pueden sumar peras con manzanas, pero lo que sí se puede hacer es sumar el valor monetario de los bienes de capital y obtener un único valor monetario (homogeneo). De este modo, si se tienen 10 unidades del capital tipo 1 (K1), 20 unidades del capital tipo 2 (K2) y los correspondientes precios son 100$/K1 y 200$/K2, entonces:

K = 10K1 * 100$/K1 + 20K2 * 200$/K2 =  $5.000

Pero según Cambridge (UK) este tratamiento no está libre de inconvenientes. El problema es que el precio de los bienes de capital depende de la tasa de retorno, y la tasa de retorno del precio de los bienes de capital (y trabajo). Es decir, hay un problema de referencia circular.

Esto da lugar a los «Wicksell effects»; ante un cambio en la tasa de interés los bienes de capital en distintas industrias pueden modificarse en distintas proporciones (por ejemplo, industrias capital intensiva versus industrias trabajo intensivas) resultando en reasignación de trabajo y capital. En el debate, este efecto se lo denominó «reswitching».

Bohm-Bawerk ya había advertido sobre este problema. Al tener un sistema de ecuacionesen simultáneo es de esperar una referencia circular, justamente por ello son ecuaciones «en simultáneo». Si se quiere evitar la referencia circular y mantener el sistema de ecuaciones en simultáneo entonces hay que asumir datos exógenamente. Es decir, en lugar de dar una respuesta, la misma pasa a ser un supuesto. Este es, por ejemplo, el modo en que el modelo de competencia perfecta evita el problema, asume los precios como dados, productores son tomadores de precios.

El debate no llegó a solución, y hoy día se sigue estudiando economía sin prestar atención a este problema, o siquiera mencionarlo. Dado que esta cuestión dista de ser irrelevante, no sería de extrañar que vuelva a surgir tarde o temprano.

Pero por otro lado las controversias sobre la teoría del capital parecen dejar una moraleja: estar familiarizado con los debates en la historia del pensamiento económico no es una pérdida de tiempo.

El debate entre Bohm-Bawerk y J. B. Clark es entendible. Después de todo, se dió en pleno desarrollo de la teoría marginal como intento de solucionar el problema de la imputación a los factores productivos. Es decir, en algún momento se tenía que aplicar la teoría marginal a la teoría del capital. Pero el debate Knigh-Hayek podría haberse evitado, o reducido, si Knight no hubiese cometido el error de interpretación de período de producción que Bohm-Bawerk mismo avisa que no se debe cometer. Error que en la Controversia de Cambridge Samuelson también parece cometer al criticar la teoría Austriaca del capital. En cuanto a la Controversia de Cambridge, el problema de referencia circular en la formación de precios dista de ser novedoso. Ese era justamente el problema en la teoría de los precios de los clásicos, es este problema el que explica por qué hubo una teoría del valor marginal. Es, también, el problema que Bohm-Bawerk menciona las tijeras Marshallianas posee.

Se suele defender el uso de matemática en economía afirmando que su uso ayuda a evitar problemas de razonamiento. Este no sólo es un ejemplo de que esto no puede suceder, sino que el uso de la matemática no posee este monopolio. Ya Adam Smith, con lo larga y compleja de su obra, era consciente de este problema a pesar no presentar un planteo matemático. Por el contrario, en la medida que el uso de la matemática desvía la atención del proceso real de mercado nos puede llevar a cometer errores que se encuentran escondidos detrás de las ecuaciones.