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En un post anterior Mario G. M. preguntaba en la sección de comentarios sobre la relación entre los ordenes espontáneos de Hayek y teoría de juegos. ¿Es teoría de juegos una herramienta apropiada para modelizar o capturar los ordenes espontáneos? Este es un tema complejo, dado que tanto teoría de juegos como los órdenes espontáneos son temas complejos. Este es un tema que traté hace varios años en un paper que se encuentra en este link (RIIM). En este post ofrezco un resumen de los argumentos centrales de aquel paper. En principio me voy a referir a la teoría de juegos clásica, dejando un breve comentario sobre juegos evolutivos para el final.

El punto de teoría de juegos es que la utilidad de cada jugador es función de la utilidad del otro jugador. De este modo, lo que cada jugador decida hacer genera una reacción en el otro jugador y vice versa. Estas funciones de reacción son las que cada jugador tiene en cuenta al momento de hacer su movida (yo se que tu sabes que yo se que tu sabes … ). El equilibrio de Nash es aquel donde cada jugador no desea cambiar su estrategia (ambas estrategias son la mejor reacción a la reacción del otro), que no es lo mismo que maximizar (minimizar) ingreso/utilidad (costo/desutilidad) total como ejemplifica el dilema del prisionero.

Los juegos, a su vez, pueden presentarse en varios formatos. Estáticos o dinámicos. Si es dinámico, puede tener un número finito de repeticiones o ser de repeticiones infinitas. Los jugadores deciden su estrategia en simultáneo o por turnos. Puede haber información completa o incompleta, etc… Si bien teoría de juegos puede ser útil para diagramar ciertos comportamientos en un contexto simple, distinto es el caso de capturar fielmente los rasgos distintivos de los órdenes espontáneos.

Ciertamente teoría de juegos puede ser útil para mostrar el comportamiento de personas o agentes económicas en contextos simples. El juego del ta-te-ti es justamente aburrido porque al ser sencillo, los jugadores son capaces de deducir correctamente las jugadas del contrincante terminando siempre en un empate. De todas maneras, para que este resultado ocurra, ambos jugadores deben comprender el juego y ser capaces de deducir las jugadas del contrincante. En término micro, todos los jugadores son racionales y todos los jugadores saben que el otro jugador es racional. ¿Si el otro jugador no es racional, cómo se deduce el comportamiento del otro jugador y cómo planificar la mejor estrategia? [casos como el “trembling hand” a veces se usan para explicar lo que parece ser un comportamientos irracional]. Juegos más complejos, como el ajedrez, aún son divertidos dado que el jugador no es capaz de deducir correctamente todas las jugadas futuras del contrincante. Si bien teoría de juegos puede demostrar que existe una serie de jugadas óptimas que culminan en la victoria o empate (si recuerdo bien…), eso no quiere decir que esas jugadas sean conocidas.

Pero distinto es el caso de fenómenos complejos. El mercado no es ni el ta-te-ti, ni el ajedrez, ni el dilema del prisionero con jugadas repetidas. Hay dos diferencias, o límites, que quiero resaltar al momento de modelizar ordenes espontáneos con teoría de juegos.

En primer lugar, el orden espontáneo es un fenómeno complejo, que por definición implica un nivel de complejidad superior al que la mente humana puede capturar o incluso diseñar. Esto quiere decir que no importa que tan complejo sea un juego, el mismo es en fenómeno simple al ser un diseño de la amente humana. Puede ser que teoría de juegos permita modelizar situaciones simples, pero lo que define a un fenómeno como complejo escapa a teoría de juegos por definición. El segundo problema es requerir a los agentes económicos del juego que conozcan y comprendan las reglas del juego para poder tomar decisiones racionales y desarrollas las mutuas estrategias de reacción. El orden espontáneo, sin embargo, no es el resultado de actos de personas que comprenden todas las reglas del juego y sus efectos; es el resultado no intencionado de actos con fines distintos a los de crear un orden espontáneo.

En segundo lugar, lo espontáneo en los órdenes espontáneos no es sólo el resultado final, sino que las mismas reglas de juego son también espontáneas. Es decir, no es cuestión de diseñar un juego donde los agentes toman las reglas de juego como dadas, sino que de las mismas acciones de los jugadores surgen reglas espontáneas que luego contribuyen a formar el orden espontáneo. Ciertamente hay juegos complejos, mecanismos de diseño y estructuras que permiten formar un juego como resultado de otro juego; pero esto no es lo que se entiende por fenómeno complejo y orden espontáneo en Hayek. ¿De dónde surgen las reglas del primer juego? ¿Quien define los mecanismos de diseño? etc…

En resumen, teoría de juegos debería ofrecer un juego donde las reglas del juego son espontáneas y los jugadores no poseen la racionalidad requerida para elegir eficientemente las estrategias y no obstante producir un orden espontáneo. Si bien estas diferencias son las conocidas diferencias entre la EA y el análisis mainstream aplicado a teoría de juegos, es en los juegos evolutivos dónde se suelen ver aspectos más hayekianos. Si bien creo que los juegos evolutivos son una mejor aproximación, aún restan algunas diferencias importantes.

Los juegos evolutivos se importaron a la economía desde ramas de la biología, dado que son más apropiados para describir procesos culturales o de población (como el juego Dove-Hawk). Entre otras de las ventajas mencionadas, es que los juegos evolutivos no tienen los extremos requerimientos de hiper-racionalidad y son más proclives a asumir bounded rationality.

No conozco tanto de juegos evolutivos como puedo saber de juegos clásicos (la cual tampoco es mi rama central). Pero sigo viendo ambos límites presentes en juegos evolutivos. Bounded rationality no es un concepto distinto de racionalidad “no bounded.” Aplicar una restricción a la racionalidad de los agentes económicos no resulta en el mismo tipo de racionalidad que asume la EA al momento de explicar el comportamiento de los agentes económicos. Si las estrategias no se eligen al azar, bounded o no de alguna manera se eligen. También queda pendiente el problema de dónde provienen las reglas del juego en primer lugar. En la medida que todo juego que genera reglas de otro juego toma sus propias reglas como dadas, un aspecto central de los ordenes espontáneos se está asumiendo en lugar de explicando.

Dejo como contraste y para la reflexión dos citas respecto a este problema.

It will then become apparent that there is not only nothing artificial in establishing this relationship but that on the contrary this theory of games of strategy is the proper instrument with which to develop a theory of economic behavior.

One would misunderstand the intent of our discussion by interpreting them as merely pointing out an analogy between these two spheres. We hope to establish satisfactorily, after developing a few plausible schematizations, that the typical problems of economic behaviour become strictly identical with the mathematical notions of suitable games of strategy.

John von Neumann and Oskar Morgenstern (Theory of Games and Economic Behavior, pp. 1-2)

 

I don’t want to be unkind to my old friend, the late Oskar Morgenstern, but while I think his book is a great mathematical achievement, the first chapter which deals with economics is just wrong. I don’t think that game theory has really made an important contribution to economics, but it’s a very interesting mathematical discipline.

Friedrich A. von Hayek (Hayek on Hayek, p. 148)