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En el intercambio online sobre teorías del valor, uno de los asistentes referenció a un trabajo de Anwar M. Shaikh que mostraría la fuerza empírica de la teoría del valor trabajo. Si bien estrictamente hablando los datos empíricos no pueden probar ni refutar teoría de manera inconclusa, si son instrumentos de persuasión científica.

Me tomé el trabajo de leer el documento (varias veces). Siendo probablemente tema de interés para los que han seguido el debate, dejo algunas impresiones de por qué no encuentro este trabajo muy persuasivo.

Debo decir que encontré al trabajo un tanto difícil de seguir. El autor hace uso de álgebra matricial sin explicar en detalle como deben interpretarse sus variables y ecuaciones, lo que hace la lectura difícil y requiere de uno el tener que conjeturar qué es lo que el autor entiende por cada expresión matemática. Los economistas debemos tener siempre presente que es la prosa, no la matemática, la que da claridad a los argumentos. Shaikh también se refiere en varias ocasiones a la tesis doctoral de Ochoa, la cual no se encuentra publicada según las referencias del propio texto. Las referencias a un trabajo no publicado sin una aclaración de cómo interpretar los resultados limitan la claridad del paper a quienes están familiarizados con este trabajo.

En síntesis, lo que Shaikh hace es estimar una fórmula de precios marxistas de producción. Luego Shaikh hace uso de los datos de insumo-producto de Ochoa para ver si los precios y el trabajo se correlacionan tal cual es predicho por la ecuación de precios de producción marxista. Resumidamente (p. 230), el precio de producción (p) es igual al valor trabajo (v) por el salario (w) más la rentabilidad (r) del capital invertido (k):

p = w.v + r.k(r)

Hay dos puntos donde creo el paper se queda corto en su poder argumentativo. Es decir, la fuerza empírica no me parece que sea tal.

En primer lugar es la unidad de medida en lo que respecta al trabajo. Es la fuerza de trabajo socialmente necesaria para producir, no el trabajo, lo que tiene valor. Pero la fuerza de trabajo socialmente necesaria no es observable, los salarios son observables. El paper hace uso de coeficientes de trabajo (horas por dolar de producción) [a0], salarios [w], y valor del trabajo [v]. No me queda claro como deben interpretarse cada una de estas variables. ¿Son las horas una unidad de medida para medir el valor de la fuerza de trabajo socialmente necesario o simplemente estamos midiendo horas de trabajo? Si es así no me parece un buen proxy. ¿En qué se diferencia el “salario” del “valor del trabajo”? Si hora de trabajo por unidad de producto es la fuerza de trabajo, en que se diferencia del “valor del trabajo”? ¿Por qué en la fórmula el salario multiplica al valor del trabajo? Personalmente no encontré este desarrollo muy claro.

Luego el paper utiliza el desarrollo del precio de producción junto a datos tomados de tablas insumo producto para comparar el valor trabajo, el precio de producción marxista y el precio observado de mercado. Los dos primeros se encuentran muy cerca de los precios observados de mercado. Casi todos los resultados son muy similares. El siguiente es el gráfico de dispersión entre valor del trabajo y precio de mercado con una relación casi perfecta.

Shaikh 1Shaikh ofrece otras combinaciones, pero el resultado y el espíritu del mensaje es el mismo. La conclusión de Shaikh es que esta aproximación lineal (que tiene en cuenta la integración vertical de precios en el Tomor III de El Capital) es un muy buen predictor de los precios de producción y de los precios de mercado. ¿Cuál es la prueba de esto? Otro gráfico (15.7) de dispersión.

Shaikh 2Los problemas de esta linea de argumentación deberían ser claros. En primer lugar, no está claro qué se está midiendo. Las horas trabajo no tienen valor, es la fuerza de trabajo socialmente necesaria. No veo referencia clara a cómo se esta midiendo esto. El desarrollo matemático es difícil de seguir debido a la falta de aclaraciones y resultados de correlación casi perfectos suelen ser dudosos (¿se está midiendo lo mismo en ambos lados del gráfico?). De hecho, el trabajo tiene que hacer referencia a horas de trabajo o salario. En segundo lugar, no es aceptable presentar correlaciones como “prueba” de causalidad. Correlación no implica causalidad. Los gráficos de dispersión tienen nulo poder de convicción en lo que respecta a causalidad.

Voy a abstraer de la terminología y álgebra matricial para resumir el argumento en lo siguiente. Al hacer un gráfico de correlación entre el valor del trabajo y el precio del bien (o del precio de producción) vemos una correlación casi perfecta. Esto no quiere decir que el trabajo “cause” el precio más de lo que quiere decir que el “precio” causa el costo de producción (valor del trabajo.) Bien podría ser el caso que la correlación se espúrea, un problema bien conocido en estadística y econometría. Que dos variables se muevan juntas no quieren decir que estén causalmente conectadas.

Hay un problema al no considerar el factor tiempo el cual a su vez requiere considerar expectativas. Al período cero, por ejemplo, el empresario espera vender a un precio de $100 en el período 1. El empresario quiere una tasa de ganancia del 10%. El empresario, entonces, está dispuesto a pagar de su bolsillo 90$ en trabajo. El factor trabajo cobra los $90 indistintamente de que el precio de venta sea o no $100. Si el mismo empresario espera vender a $110, entonces va a estar dispuesto a pagar hasta $100 al factor trabajo. Es más sino lo hace la competencia le quitará empleados al ofrecer mejores salarios que él. Es decir, este proceso produce el mismo resultado que el ofrecido por Shaikh. Mismo tipo gráfico podrían utilizarse para argumentar en favor de una teoría del valor subjetivo donde el valor de los factores de producción depende de la utilidad marginal asignada a los bienes finales y de los precios esperados por el productor.

Tengo la impresión que Shaikh ofrece una herramienta inválida para argumenta causalidad que a su vez se encuentra viciada por la falta de la consideración al factor tiempo.