- «The greatest claim that can be made for the mathematical method is that it necessarily leads to
- good economic theory.» G. J. Stigler
- «[The mathematical method] is an entirely vicious method, starting from false assumptions and leading to fallacious inferences.» – L. von Mises
Como se puede ver en las citas de estos dos prestigiosos economistas, Stigler y Mises, la diferencia de opiniones acerca del uso de la matemática en economía no es precisamente una cuestión de matiz. A pesar de que la discusión ya lleva más de cien años estas dos posiciones difieren, para expresarlo en términos matemáticos, en 180°.
Si los teoremas económicos pudiesen deducirse indistintamente con el uso de la matemática o con el uso de la prosa el tema no sería tan relevante; cada uno elegiría el que le resultase más cómodo. Pero el problema es mucho más de fondo; algunos economistas matemáticos han sostenido que hay teoremas económicos que sólo pueden demostrarse mediante el uso de la matemática.1 Por su parte, algunos economistas «literarios», en especial los de la escuela austríaca, afirman que la matemática no puede explicar los problemas del proceso de ajuste del mercado.2 De esta manera, el debate es importante porque no se está poniendo en tela de juicio la rigurosidad lógica de la deducción matemática frente a la deducción en prosa sino la posibilidad de usar uno u otro método en la ciencia económica.
En este artículo trataré de demostrar que el uso del método matemático es imposible en economía si lo que el economista quiere hacer es desarrollar teorías válidas desde el punto de vista práctico. Por supuesto, cualquiera es libre de realizar gimnasia mental elaborando modelos matemáticos irreales, pero esta actividad no debería tornar parte de la ciencia económica sino de la matemática pura.
A pesar de la afirmación de Stigler de que el método matemático «necesariamente lleva a buena teoría económica» existe una gran cantidad de modelos matemáticos que conducen a resultados distintos; basta con recorrer la colección de Econometrica. Si seguimos a Stigler deberíamos concluir que todos son «necesariamente» buenos. Un estudio puntual de estos modelos requeriría escribir un tratado, tal vez de varios volúmenes, y no un breve artículo.
El problema es similar al de la planificación económica. Se puede decir que existen tantos «planes» como planificadores. Para demostrar los errores de la planificación es inútil criticar cada una de las propuestas. Siempre puede existir o aparecer un planificador que diga que «su» plan. es distinto. La crítica, para ser efectiva., debe dirigirse a la esencia de la planificación, o sea a aquello qué es común a todos los planes. Del mismo modo, nada ganaríamos objetando tal o cual modelo matemático de la economía; por lo tanto, nos dirigimos a la esencia del planteo.
El artículo estará dividido en tres grandes temas. El primero comprende una breve reseña histórica de la economía matemática, y está destinado a mostrar cómo después de más de cien años los mismos economistas matemáticos se muestran dudosos acerca de la validez práctica de sus modelos. El segundo tema trata acerca de la imposibilidad de aplicar el mismo método de investigación en las ciencias naturales y en las sociales. Se sostendrá que la construcción de modelos económicos matemáticos equivale a aplicar el método hipotético deductivo que emplean las ciencias naturales, que no es viable en la ciencia económica. Por último, el tercer tema tiene el propósito de mostrar las diferencias que existen entre una deducción verbal y una matemática y las consecuencias que ellas tienen para la teoría económica.
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Punto de Vista Economico 