Escuela austríaca y matemáticas

Estimados,

Un profesor adjunto en la Universidad de Buenos Aires ha sido admitido en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Económicas, también de la UBA. Tiene que presentar un trabajo y me envía este mensaje:

“Te molesto para hacerte una consulta. Fui aceptado en el departamento de Matemáticas de la facultad de Cs Economicas de la UBA. Me pidieron que expusiera algún trabajito referido a Economía o finanzas, ellos no lo aclararon pero entiendo que debe ser bajo un enfoque matemático. Yo quisiera exponer alguna teoria austriaca, hacer alguna reseña de una tesis o algo por el estilo. El tema es que, como sabemos, hay poca matematica o casi nada en los austriacos.
¿ Conoces algun autor que haya expuesto sus teorías al estilo mainstream? O alguna trabajo que pueda abordar desde la matemáticas?”

Anticipo muchas respuestas señalando la opinión de destacados austríacos respecto al uso de la matemática. Una alternativa sería que presente el argumento austríaco contra el uso de la matemática en la economía. Pero, ¿se les ocurre alguna otra forma en que podamos ayudarlo?

Saludos

Martín Krause

13 pensamientos en “Escuela austríaca y matemáticas

  1. Recibí la misma consulta. Mi respuesta fue la siguiente:

    “Un desafío para los austriacos es modelizar matemáticamente el modelo de Garrison sobre la macroeconomía del capital. Pero no será nada fácil hacerlo!

    Algo más sencillo, aunque nada fácil es tratar de estimar la tasa de interés natural. No se si es posible hacerlo, pero hay algunos intentos. Un posible estudio sería analizar estos modelos y tratar de explicar por qué uno es mejor que el resto.

    También podrías tomar la restricción presupuestaria y aplicarlo a algún país. En cualquier libro de macroeconomía, cuando habla del sector público, podrás encontrarlo.”

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  2. Algunas posibilidades podrían ser:

    Selgin. G. (2001). In-Concert Overexpansion and the Precautionary Demand for Bank Reserves. Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 33, No. 2, Part 1 (May, 2001), pp. 294-300.

    Selgin ofrece un esquema matemático de los cambios en la volatilidad de las reservas en un caso de expansión concertada en banca libre.

    White ofrece alguna formalización en el capítulo 1 de Free Banking in Britain (1984) [disponible en IEA].

    Selgin también tiene alguna matematización de por qué en banca libre el nivel de precios de los factores de producción constante implica un menor costo de ajuste que intentar mantener el nivel de precios constante. Esto se encuentra en Less than Zero (1997).

    Por otra área, Peter Leeson (2006). Efficient Anarchy. Public Choice. 130:41-53. Aunque más que matemática utiliza algunas expresiones para argumenta que la anarquía es eficiente en los extremos (sociedades muy chicas o muy grandes: no hay un gobierno mundial).

    Otra buena alternativa sería explicar los problemas en la teoría del capital de las controversias de Cambridge (por ejemplo el problema de agregación e indeterminación). Esto creo que sería muy interesante.

    Resolver analíticamente el modelo de Garrison puede ser otra idea interesante.

    Quizás no mucho de esto implique matemática avanzada, pero sí son temas que han tratado los austriacos.

    Espero que sirva!

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  3. Creo que existen varios trabajos austriacos o influenciados por estas ideas que utilizan matemática.
    —Larry Sechrest, Free Banking: http://mises.org/books/freebanking.pdf. Pág. 18 apdo. Formal model.
    —Un paper que trata de modelizar la teoría hayekiana del capital: A Formal Model in Hayekian Macroeconomics: The Proportional Goods-in-Process Structure of Production. http://mises.org/journals/qjae/pdf/qjae10_3_1.pdf
    No lo he leído pero he recibido malas críticas sobre él.
    —Un paper con un poco de modelización matemática sobre teoría de ciclos aplicada al caso de la economía noruega: http://mises.org/journals/scholar/kill.pdf
    —Paper sobre Institutions, Capital, and Growth de Rusell Sobel et al: http://www.be.wvu.edu/div/econ/work/pdf_files/10-15.pdf
    —Un par de referencias de trabajos de autores no-austriacos bien prestigiosos que tienen cierta influencia: http://amartinoro.wordpress.com/2010/09/06/illiquidity-and-interest-rate-policy/ , http://www.bis.org/publ/work137.htm

    Peter Leeson tiene algunos trabajos donde utiliza matemáticas, en concreto, lo que recuerdo es que usa teoría de juegos avanzada.
    Tienen un paper de Nicolai Foss sobre la relación entre la teoría de juegos y la economía austriaca.

    Seguro que hay más contribuciones pero de momento estas son las que me vienen a la cabeza ahora. Espero que sea de utilidad.

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  4. Littlechild, S. C., “Equilibrium and the Market Process”, en Method, Process, and Austrian Economics. Essays in Honor of Ludwig von Mises, Israel M. Kirzner (comp.), Lexington Books, 1982.
    -, An Austrian Model of the Entrepreneurial Market Process”, en Journal of Economic Theory 23 (1980): 361-379.

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  5. Otra posibilidad, un poco más inexplorado, sería sobre el “roundaboutness” de la estructura de capital. No es facil (y controvertido) medirlo. Andy Young trabajó este tema en un artículo reciente en el RAE (Review of Austrian Economics). Su trabajo es econométrico, pero una formalización más general sería muy interesante (y un paso importante para un “modelo” de la teoría del ciclo).

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  6. ¿Una teoría austriaca que se pueda abordar desde las matemáticas? No me agrada ese abordaje y todo lo que se me ocurre es bastante complicado, pero creo que lo más interesante para un trabajo así, sería una aproximación matemática no lineal a la teoría de la imposibilidad del calculo económico socialista de Mises. Creo que es una teoría potencialmente abordable desde las matemáticas y que la prespectiva de Hayek sobre el mismo asunto es más amplia al dirigirse sobre la imposibilidad de agregar y procesar centralmente la información dispersa que el mismo intento de centralizar hace que deje de emerger, mientras en ángulo de Mises centrado en los precios de mercado como un tipo especifico de agregadores y sintetizadores de información insustituibles que únicamente pueden surgir de un determinado de fenómeno espontaneo y en ausencia de los cuales no se puede calcular en una economía compleja, quizás sea menos problemática en un abordaje matemático, aunque suene muy “herético” eso por tratarse precisamente de Mises.

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  7. Es interesante el punto de Guillermo. En la entrevista a Roger W. Garrison que publicamos en “La Escuela Austriaca desde Adentro”, volumen I, le consultaron:

    AEN: ¿Ha pensado expresar sus gráficos en ecuaciones?

    GARRISON: Sí, lo hice hace un tiempo con mi modelo anterior. No estuve del todo satisfecho con sus resultados. Lo que nos advierte en contra de esto, es que las ecuaciones atraen indebidamente la atención hacia los posibles estados de equilibrio y estos no son de mucha ayuda a la hora de discutir el proceso del mercado, que es sobre lo que la teoría austríaca realmente trata. Usted no puede escribir una serie de ecuaciones que le dan una teoría de equilibrio del ciclo económico porque el ciclo económico implica desequilibrios esencialmente.

    Ahora, puede ser preocupante que también los gráficos terminen resultando una distracción. Pero hasta ahora, tanto lectores como estudiantes me han dicho que mis gráficos son útiles para contar correctamente la historia y que para nada distraen su atención.

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  8. Atendiendo a la pregunta, quizás debamos sugerir una investigación más bien empírica, utilizando econometría. Hace unos días me encontré con este trabajo, realizado en Colombia, sobre la Curva de Phillips de pendiente positiva (que lamentablemente todavía no tuve tiempo de leer en profundidad):

    ESTIMACIÓN DE LA CURVA DE PHILLIPS PARA COLOMBIA, PERIODO MENSUAL 2001 – 2007
    NELSON EDUARDO BARRETO CALDERÓN / MAURICIO CAICEDO SALGUERO

    RESUMEN
    Este artículo describe y analiza las relaciones existentes entre el desempleo y la inflación y su impacto sobre la economía colombiana, a través de la estimación de la curva de Phillips para el período mensual 2001-2007, mediante la evaluación por mínimos cuadrados de una función lineal con un término Autorregresivo (AR(1)).

    Los resultados obtenidos concuerdan con una curva de Phillips de pendiente positiva aparentemente contraria a la teoría económica tradicional, pero a la vez congruente con la teoría Austríaca del ciclo económico.

    Haz clic para acceder a curva_de_phillips.pdf

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  9. Leí el trabajo de Barreto y Caicedo que recomienda Adrian y me sorprendió ¡muy gratamente! en varios sentidos, y uno de ellos es que también noté que en efecto en ese ejemplo está la mejor respuesta a la pregunta de su amigo. Y es de lo más lógico, si una teoría es correcta, y la evaluación de los datos históricos es metodológicamente adecuada, los datos tienden a confirmar la teoría en tanto las circunstancias concurrentes sean cercanas a las previstas; hacer eso es un trabajo matemáticamente muy interesante y que siempre causa una buena impresión.

    En las lineas complicadas antes vistas: Los matemáticos dicen que para trabajar con incertidumbre en lugar de riesgo hay que usar matemática borrosa y seguramente es una excelente recomendación, pero para mi eso lo que significa es: algo más que hay que aprender en algún momento.

    Ahora que hay un artículo que independientemente de la solución de Adrian al problema de su amigo le recomendaría a cualquiera que se planteé el desafío de una aproximación matemática a la teoría austriaca como tal, de un lado porque si algo se pudiera hacer, en principio es en la dirección que sugiere de la dinámica no lineal, pero también porque cuando lo leí me puso a pensar en que matemáticas se usan en los modelos económicos y por que; cosa que cuando se piensa en serio despierta muy serias dudas sobre el común (o la casi totalidad) de los economistas matemáticos, como matemáticos. El trabajo es:

    Dinámica No-Lineal y Economía Austríaca de Dulce Saura Bacaicoa y Ángel Rodríguez García-Brazales en la revista Procesos de mercado: revista europea de economía política, ISSN 1697-6797, Nº. 1, 2004, págs. 73-112

    Haz clic para acceder a eficienciadinamic1.pdf

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    • La co-autora de ese artículo, Dulce Saura, ha sido profesora mía en la Facultad de Zaragoza en España 🙂
      Ella, que tiene formación de física, es la que aporta la parte más de dinámica no lineal, mientras que la parte austriaca la aporta Rodríguez. Aunque no es “austriaca”, sí se sitúa en paradigmas teóricos dinámicos -evolutionary economics….
      Me alegré que citara ese artículo!

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  10. Y la razón de plantear el tipo de duda que (a mi al menos, me) inspira Saura y Rodríguez (2004) es que presentar una trabajo en un departamento en el que recién te admiten, que pudiera quizás quedar “fuera del horizonte de comprensión” (no se me ocurrió otro eufemismo) de tus nuevos superiores en el departamento, difícilmente puede resultar una idea feliz. No digo que sea así en el caso que consideramos, pero francamente esa duda nunca es totalmente injustificada y con la idea de Adrian no hay riesgo.

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